Question

【題目】汶川地震造成河道堵塞形成了許多堰塞湖，對周邊居民的生命財產構成了嚴重威脅．唐家山堰塞湖的水位天天上漲，是一處極高危險等級的堰塞湖，通過武警水電官兵的艱苦奮戰，堰塞湖壩頂開挖的導流渠從6月7日開始泄洪，目前，唐家山堰塞湖排險已取得決定性勝利．（以下計算中g取10N/kg）
（1）泄洪前，堰塞湖的水位每天上漲1.2m，則每天水對壩體增加的壓強是多少Pa？
（2）在搶修導流渠的過程中，軍用直升機吊運了多臺挖土機等重型機械到壩頂．若直升機以2m/s的速度沿豎直方向勻速地將一臺10噸重的挖土機起吊500m高，直升機對挖土機做功多少？起吊功率為多大？
（3）“堰塞湖內的水赿深，其危險性就赿大”，請你利用所學知識加以解釋．

Answer 1

【答案】
（1）解：水對壩體每天增加的壓強

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa

（2）解：直升機對挖土機所做的功

W=Gh=mgh=10×103kg×10N/kg×500m=5×107J，

起吊時間：

t= = =250s，

起吊功率：

P= = =2×105W

（3）解：堰塞湖內的水越深，因為水產生的壓強隨深度的增加而增大，水對壩體產生的壓強越大，壩越易垮塌．
【解析】（1）知道堰塞湖每天上漲水位值（水深的增大值），和水的密度，利用液體壓強公式求每天水對壩體增加的壓強；（2）知道挖土機重和提升的高度，利用功的公式W=Gh求直升機對挖土機做的功；知道起吊高度和提升的速度，利用速度公式求起吊時間；再利用功率公式求起吊功率；（3）根據液體壓強的特點（液體內部的壓強隨深度的增加而增大）分析解答．
【考點精析】利用液體的壓強的計算和功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．