Question

【題目】某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加鉤碼（彈簧原長(zhǎng)為l0），探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，如圖1所示。如表是他實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)時(shí)彈力始終未超過(guò)彈性限度，彈簧很輕，自身質(zhì)量不計(jì)。（g＝10N/kg）

鉤碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	…
彈簧長(zhǎng)度L/m	0.06	0.072	0.084	0.096	0.108	…

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可以得出，彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系式是_____；

（2）該同學(xué)將上述兩根同樣的彈簧按圖2串聯(lián)起來(lái)，下面掛重為G的鉤碼時(shí)，甲、乙的伸長(zhǎng)量x甲_____x乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）；

（3）該同學(xué)又將這兩根彈簧按如圖3并聯(lián)起來(lái)，下面掛重為G的鉤碼時(shí)，乙彈簧長(zhǎng)度的表達(dá)式L乙＝_____。

Answer 1

【答案】F＝25x 等于 L0+

【解析】

（1）表格中的數(shù)據(jù)按比例增加，可推得空位處的數(shù)據(jù)，由胡克定律：F＝kx得：彈力F和形變量x是正比關(guān)系，求得k．（2）不計(jì)彈簧的重力，串聯(lián)時(shí)甲乙所受拉力都等于物體的重力，彈簧伸長(zhǎng)相同；（3）并聯(lián)時(shí)甲乙的拉力和等于重力故伸長(zhǎng)是原來(lái)的一半．

(1)m＝30g＝0.03kg,根據(jù)G＝mg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N,根據(jù)F＝G＝0.3N知,k＝＝25N/m，故F＝25x；

(2)不計(jì)彈簧的重力,串聯(lián)時(shí)甲乙彈簧所受拉力都等于物體的重力,彈簧伸長(zhǎng)相同,故甲、乙的伸長(zhǎng)量x甲等于x乙；

(3)并聯(lián)時(shí)甲乙拉力和等于物體的重力,故每一根彈簧的拉力為物體重力的,甲乙伸長(zhǎng)量為原來(lái)的一半,故將這兩根彈簧并聯(lián)起來(lái),下面掛重為G的鉤碼時(shí),F＝由(1)關(guān)系知乙彈簧的伸長(zhǎng)量x＝L乙＝.