Question

【題目】如圖所示，質量分布均勻的長方形木板AB的長度L=4m，中央支于支架O上，A、B端分別用細繩AD、BC系于天花板上，木板AB水平時，繩AD、BC剛好繃直，且AD繩豎直，BC繩與板AB成30°角，已知細繩承受的最大拉力均為360N．現有重為300N的小孩，從O點出發。

（1）如果沿OA方向向A端緩慢行走，當小孩行走到距離O點1.5m的E點時，AD繩上的拉力是_______N

（2）如果沿OB方向向B端緩慢行走，在保證細繩不被拉斷的情況下，小孩向右行走的最大距離是_______m。

Answer 1

【答案】 225 1.2

【解析】（1）當小孩在OA側時，CB松馳，在人與DA的拉力的作用下平衡，以O為支點，由杠桿平衡條件可得，

代入數據得：，解得：。

（2）小孩在B側時，B產生拉力，在人與BC的拉力的作用下平衡，以O為支點，則BC繩的拉力的力臂為：，

設人走的最遠距離為L，由杠桿平衡條件可得：

，