Question

【題目】如圖所示，裝有金屬球的平底燒杯漂浮在盛有水的大容器中的水面上，大容器的底面積為S，此時燒杯受到的浮力為F1。若把金屬球從燒杯中拿出并投入水中沉底時，燒杯所受的浮力為F2，容器底對金屬球的支持力為F3（　　）

A.平底燒杯的重力大小為

B.金屬球投入水中后，平底燒杯所受浮力減小了F3

C.金屬球投入水中后，水對大容器底部的壓強減小了

D.金屬球的密度為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．把金屬球拿出投入水中，平底燒杯處于漂浮狀態，平底燒杯受到的重力G杯=F2 ，故A錯誤；

B．當裝有金屬球的平底燒杯漂浮在盛有水的大容器的水面上時，其受到的浮力等于它們的總重力，即

F1 =G杯 +G球

金屬球投入水中后，由浮沉條件知道，受到的浮力F2 =G杯，受到的浮力減小值

金屬球沉在大容器底部受到的力是：水對它豎直向上的浮力F浮、大容器底部對它豎直向上的支持力F3、重力G球；金屬球在這三個力的作用下處于靜止狀態，即

F浮 +F3 =G球

所以，△F浮 =F浮 +F3 ，故B錯誤；

C．把金屬球投入水中后，金屬球下沉至容器底，金屬球受到的浮力

F球浮=G球-F3 =F1 -F2 -F3

二者受到的浮力

F2 +F1 -F2 -F3 =F1 -F3

由阿基米德原理知道，此時排開水的體積

把金屬球投入水中后，金屬球和小燒杯排開水的體積減小了

容器內水深減小

所以，容器底減小的壓強

故C正確；

D．根據題意知道，金屬球的重力

G球 =F1 -F2

由知道，其質量

金屬球浸沒水中受到的浮力

F浮球=G球-F3 =F1 -F2 -F3

由得金屬球的體積

由知道，金屬球的密度

故D正確。

故選CD。