Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定，R1的阻值為20Ω，R2的阻值為10Ω．當S閉合，S1、S2斷開時，電流表的示數為0.5A．求

（1）電源電壓；

（2）通電10s內電路消耗的總電能；

（3）當S、S1、S2都閉合時，電流表的示數變化了0.4A．則R3的阻值是多大？

Answer 1

【答案】（1）15V（2）75J（3）100Ω

【解析】

（1）由電路圖知道，當S閉合，S1 、S2 斷開時，R1和R2 串聯接入電路，電流表測量串聯電路的電流；由此知道，電源電壓是：U=I（R1 +R2）=0.5A×（20Ω+10Ω）=15V；

（2）由W=UIt知道，通電10s內電路消耗的電能是：W=UIt=15V×0.5A×10s=75J；

（3）由圖知道，當S、S1、S2 都閉合時，R2被短路， R1和R3并聯接入電路，電流表測干路中的電流；當S閉合，S1、S2 斷開時，R1和R2 串聯接入電路，由于R1和R3并聯的總電阻小于R1，R1和R2 串聯的總電阻大于R1，所以，當S、S1、S2 都閉合時，干路中的電流變大，即并聯后干路中的電流是：I'=0.5A+0.4A=0.9A；

由歐姆定律可知，通過R1 的電流是：I1 =U/R1=15V/20Ω=0.75A；

由并聯電路的電流特點可知，通過R3 的電流是：I3 =I′-I1 =0.9A-0.75A=0.15A；

所以R3的阻值是：R3 =U/I3=15V/0.15A=100Ω.