Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻．將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I間的關系圖象如圖乙所示．求：
（1）滑動變阻器R的最大阻值；
（2）R0的阻值及電源電壓；
（3）當滑片滑到滑動變阻器的中點時，電阻R0消耗的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當滑片位于a端時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，

由圖乙可知，電路中的電流I小=0.4A，UR=8.0V，

由I= 可得，滑動變阻器的最大阻值：

R= = =20Ω

（2）解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I小（R0+R）=0.4A×（R0+20Ω），

當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，

由圖乙可知，電路中的最大電流I大=1.2A，

則電源的電壓：

U=I大R0=1.2A×R0，

因電源的電壓不變，

所以，0.4A×（R0+20Ω）=1.2A×R0，

解得：R0=10Ω，

電源的電壓U=I大R0=1.2A×10Ω=12V

（3）解：當滑片滑到滑動變阻器的中點時，電路中的電流：

I= = =0.6A，

電阻R0消耗的功率：

P0=I2R0=（0.6A）2×10Ω=3.6W

【解析】（1）當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R兩端的電壓，此時電路中的電流最小，根據圖乙得出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；（2）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流最大，根據圖乙讀出電路中的最大電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R0的阻值，進一步求出電源的電壓；（3）當滑片滑到滑動變阻器的中點時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I2R求出電阻R0消耗的功率．