Question

將標有“12V 6W“的燈L₁和標有“6V 3.6W“的燈L₂并聯后，接在電壓可在（0～20）V之間調整的電路兩端，若兩盞燈工作時的電壓都不超過它們各自的額定電壓值，這時電路中的最大總功率為P_并；若將燈L₁和L₂串聯后，再接入同一電路兩端，此時兩盞燈工作時的電壓仍不超過它們各自的額定電壓值，這時電路中的最大總功率為P_串，設燈的電阻不隨溫度變化，則（ ）
A．R₁：R₂=12：5
B．P_并：P_串=3：5
C．P_串約為9.5W
D．P_并：P_串=5：12

Answer 1

【答案】分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式I=求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻，進一步求出兩電阻的阻值關系；
（2）當將他們并聯使用時，電路電壓只能取電壓小的那個，然后然后根據P=求出電功率，最后算出總功率；如果把它們串聯起來，則串聯電路的電流只能取兩個電流中最小的一個．然后根據P=I²R求出燈泡的功率，最后算出總功率，進一步求出P_并：P_串的值．
解答：解：（1）根據P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁===0.5A，I₂===0.6A；
根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁===24Ω，R₂===10Ω，
∴R₁：R₂=24Ω：10Ω=12：5，故A不正確；
（2）在兩燈并聯時，且工作電壓都不超過其額定值，電源的電壓最大值只能是U_并=6V；
此時兩燈的功率分別為：
P₁′===1.5W，P₂′=P₂=3.6W，
總功率為P_并=P₁^′+P₂^′=5.1W；
在兩燈串聯時，流過每燈的電流相等，要滿足題意，最大電流只能是0.5A，即I_串=0.5安；
此時兩燈的功率分別為：
P₁″=P₁=6W，P₂″=I_并²R₂=（0.5A）²×10Ω=2.5W，P₁″=P₁=6W，
它們的最在總功率是
P_串=P₁″+P₂″=2.5W+6W=8.5W，故C不正確；
∴P_并：P_串=5.1W：8.5W=3：5，故B正確，D不正確．
故選AB．
點評：本題考查電壓、電流、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對于額定電壓和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯時比較電流取小的，并聯時比較電壓取小的，這也是本題的重點．