Question

水在熱電廠的鍋爐中變為水蒸氣，通過渦輪機帶動發電機發電，用過的水蒸氣在液化器中凝結成水，再到鍋爐，循環使用．溶化器中的冷卻水則流到冷卻塔中降溫，如圖，求：
（1）夏天，來自冷卻塔的水溫為16°C，而回到冷卻塔的水溫為30°C．若冷卻塔和液化器間水的流量為15m³/s，試求這個系統通過冷卻塔散熱的功率．
（2）如果發電機的發電功率為5.6×10⁵kW，發電機把機械能轉化為電能的效率為80%，不計水蒸氣通過渦輪機過程中由于熱傳遞造成的能量損失及渦輪機的摩擦，試求水蒸氣的能量轉化為電能的效率．

Answer 1

（1）∵冷卻塔和液化器間水的流量為15m³/s，
∴冷卻塔和液化器間水的流量為15m³/s×1×10³kg/m³=15×10³kg/s，
所以單位時間內，內能變化為：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×15×10³kg×（30℃-16℃）=8.82×10⁸J；
散熱的功率：P_內=

Q

t

=

8.82×108J

1s

=8.82×10⁸W．
（2）發電機消耗的機械功率：P_機=5.6×10⁸W÷80%=7×10⁸W；
由（1）知，單位時間內消耗的內能是：P_內=8.82×10⁸W．
所以水蒸氣的能量轉化為電能的效率為：η=

P電

P機+P內

×100%=

5.6×108W

7×108W+8.82×108W

×100%≈35.4%；
答：（1）這個系統通過冷卻塔散熱的功率為8.82×10⁸W；（2）水蒸氣的能量轉化為電能的效率為35.4%．