Question

【題目】如圖1所示電路，將電阻R1和R2串聯接入電路，若電源電壓為U，R1兩端的電壓為U1 ， R2兩端的電壓為U2.

（1）三者之間的關系為U=；通過R1的電流記為I1 ， 通過R2的電流記為I2 ， I1、I2之間的關系為 ．
（2）如果用一個電阻R來代替電阻R1和R2串聯時對電流的阻礙作用（如圖2所示），則R與R1、R2之間應滿足怎樣的關系？請你利用上述條件及歐姆定律進行推導．

Answer 1

【答案】
（1）U1+U2；I1=I2
（2）解：如圖所示，兩個電阻串聯，所以電流是處處相等的，即I1=I2；

據串聯電路中，總電壓等于各個串聯電阻電壓之和，故U=U1+U2；

根據歐姆定律可得串聯電路中兩個電阻上的電壓分別為：

U1=I1R1；U2=I2R2；

由并聯電路的電壓關系U=U1+U2得：IR總=I1R1+I2R2；

又因為并聯電路電流的特點是：I=I1=I2；

所以R總=R1+R2．

【解析】（1）串聯電路中的電流是處處相等的；（2）串聯電路中，總電壓等于各個部分電壓之和；（3）先利用歐姆定律得出串聯電路電路中各電阻上的電壓，然后將各電阻上的電壓值，代入并聯電路的電壓關系式中，結合并聯電路的電壓特點即可導出R與R1、R2的關系式．
【考點精析】本題主要考查了電阻的串聯的相關知識點，需要掌握電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2才能正確解答此題．