Question

家住農村的小李同學想測家中一頭肥豬的重。家里只有一個量程較小的彈簧測力計，他利用杠桿平衡的原理，稱出了豬所受的重力。小李將豬用繩綁住掛在木棒上的B點，將棒的一端（O點）放在石坎上。人用力通過掛在A端的測力計拉起木棒的另一端使木棒剛好達到水平位置，如圖所示。圖中彈簧測力計讀數F=320N， OB =0.4m，AB =1.2m。求：
（1）根據杠桿平衡條件，小李同學測出的豬重G是多少？
（2）如果豬的實際重力為1200N，豬被拉離地面升高了0.1m，小李做的有用功W_有用是多少？
（3）小李同學測豬重使用的杠桿裝置的機械效率η是多少？（保留整數）
（4）若忽略在操作過程中的摩擦力，則木棒質量為多大？

Answer 1

（1）由圖知，F×OA=G×OB，
即：320N×1.6m=G×0.4m，
解得：G=1280N，
（2）W_有用=G_實際h=1200N×0.1m=120J；
（3）杠桿的動力臂和阻力臂的關系為OA：OB=1.6m：0.4m=4：1；
∵豬被拉離地面升高了0.1m
∴彈簧測力計提高的高度S=nh=4×0.1m=0.4m，
W_總=Fs=320N×0.4m=128J，
∴η==×100%≈94%．
答：（1）小李同學測出的豬重是1280N；
（2）小李做的有用功120J；
（3）小李同學測豬重使用的杠桿裝置的機械效率是94%．