Question

【題目】重慶市大多數學校都安裝了直飲機—無內膽飲水機，電路原理如圖所示，電熱絲 R1、R0繞在出水管上， 水經過出水管時被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關”S的狀態（S“斷開”或 S“閉合”），可以選擇出溫水或開水。該飲水機的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W。[已知電熱絲R1、R0電阻不隨溫度變化，水的比熱容c水＝4.2×10 3J/（kg℃），水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ，求

（1）飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流是多少？

（2）通過計算分析，說明開關S的狀態（“斷開”或“閉合”）與出開水、溫水的對應關系？

（3）現在需要一標準大氣壓下100℃的開水 500mL，已知水的初溫是20℃，若飲水機正常工作時，燒開這些水需要多少時間？（飲水機電能轉化為水內能的效率是 80%，計算結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】(1) 10A；(2)開關S斷開時對應溫水檔，S閉合時對應開水檔；(3) 95.5s

【解析】

(1)飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流

I加熱==10A

(2)當S閉合時，R1被短路，R0單獨工作，電路中電阻最小，由P=可知電功率較大，處于加熱狀態，即開水檔；當開關S斷開時，電阻R1和R0串聯接入電路，電路中的電阻最大，由P=可知，此時飲水機的功率最小，處于保溫狀態，即溫水檔。

(3)500mL水的質量

m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg

水需要吸收的熱量

Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.5kg×(100℃-20℃)=1.68×105J

消耗的電能

W==2.1×105J

加熱時間

t′=≈95.5s

答：(1)飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流是10A；

(2)開關S斷開時對應溫水檔，S閉合時對應開水檔；

(3)燒開這些水需要95.5s時間。