Question

【題目】小冰見到弟弟在看《烏鴉喝水》的故事，突然很好奇：水罐里至少要有多少水，烏鴉才能喝到水呢？于是他用如圖所示的瓶子、玻璃珠代替故事里的水罐、石子做實驗進行研究。

已知瓶子容積為500cm3（其質量忽略不計），每個玻璃珠體積為0. 15cm3，玻璃的密度ρ玻=2. 5g/cm3，水的密度ρ水=1. 0g/cm3.

(1)每個玻璃珠的質量是多少？

(2)小冰用了600個玻璃珠剛好塞滿空瓶，再往瓶里倒水，直到水面與瓶口相平，此時瓶子總質量為0. 95kg。求瓶中水的體積是多少？

(3)由以上實驗研究可知，瓶中原先至少得有小冰倒入的這些水，放入玻璃珠后“烏鴉”才能喝到水。這是由于存在材料空隙率的緣故。已知玻璃珠堆放在一起時，玻璃珠之間的空隙體積與玻璃珠堆所占總體積之比叫空隙率（一般寫成百分率）。請根據以上信息估算玻璃珠堆的空隙率。

Answer 1

【答案】(1)0.375g；(2)410cm3；(3)

【解析】

(1)由密度公式變形得

(2)水的體積為

(3)玻璃珠堆的空隙率為

答：(1)每個玻璃珠的質量是0.375g；

(2)瓶中水的體積是410cm3；

(3)玻璃珠堆的空隙率82%。