Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓保持不變，R2為0﹣20Ω的滑動變阻器．A1的量程為0.6A，A2的量程為3A，V1的量程為15V，V2的量程為3V，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，定值電阻R1的I﹣﹣U關系圖象如圖乙所示．
（1）當S1、S2都閉合時，A2讀數為1.25A，V1讀數為6V，小燈泡L恰好正常發光，求定值電阻R1的阻值和小燈泡的額定功率．
（2）當S1、S2都斷開時，為保證各表的安全使用，求滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍．
（3）當S1、S2都斷開時，在各表均能正常工作的情況下，求小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是多少？該電路通電80s至少能產生多少熱量？

Answer 1

【答案】
（1）解：當S1、S2都閉合時，R2被短路，R1與L并聯，電流表A2測干路電流，電壓表V1測電源的電壓，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，

所以，燈泡的額定電壓UL=U1=U=6V，

由圖乙可知，通過R1的電流I1=0.5A，

由I= 可得，R1的阻值：

R1= = =12Ω，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過燈泡的電流：

IL=I﹣I1=1.25A﹣0.5A=0.75A，

則小燈泡的額定功率：

PL=ULIL=6V×0.75A=4.5W；

答：定值電阻R1的阻值為12Ω，小燈泡的額定功率為4.5W；

（2）解：當S1、S2都斷開時，燈泡L與R2串聯，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表A1測電路中的電流，

因串聯電路中各處的電流相等，電流表A1的量程為0.6A，燈泡的額定電流為0.75A，

所以，電路中的最大電流I大=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

此時電路中的總電阻為：

R= = =10Ω，

由1小題可得燈泡的電阻：RL= = =8Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

R2小=R﹣RL=10Ω﹣8Ω=2Ω；

當電壓表V2的示數最大為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，燈泡兩端的電壓：

UL′=U﹣U2=6V﹣3V=3V，

此時電路中的電流：

I小= = =0.375A，

則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：

R2大= = =8Ω，

所以，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω；

答：當S1、S2都斷開時，為保證各表的安全使用，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω；

（3）解：當S1、S2都斷開時，當電路中的電流最大時燈泡的電功率最大，當電路中的電流最小時燈泡的電功率最小，

由P=I2R可得，小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比：

= = = = ；

當電路中的電流最小時，電路產生的熱量最少，則該電路通電80s至少產生的熱量：

Q=W=UI小t=6V×0.375A×80s=180J．

答：當S1、S2都斷開時，在各表均能正常工作的情況下，小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是64：25，該電路通電80s至少能產生180J的熱量．

【解析】（1）當S1、S2都閉合時，R1與L并聯，電流表A2測干路電流，電壓表V1測電源的電壓，根據并聯電路的電壓特點可知兩元件兩端的電壓，根據圖乙讀出通過R1的電流，根據歐姆定律求出R1的阻值，根據并聯電路的電流特點求出通過燈泡的電流，根據P=UI求出小燈泡的額定功率；（2）當S1、S2都斷開時，燈泡L與R2串聯，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表A1測電路中的電流，比較燈泡的額定電流和A1的量程確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，根據電阻的串聯求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表V2的示數最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出變阻器阻值的范圍；（3）當S1、S2都斷開時，當電路中的電流最大時燈泡的電功率最大，當電路中的電流最小時燈泡的電功率最小，根據P=I2R求出小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比；當電路中的電流最小時，電路產生的熱量最少，根據Q=W=UIt求出該電路通電80s產生的熱量．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．