Question

【題目】小宇拿出了從游仙城區到西成客專綿陽站的出租車車載計價器打印的發票，如圖甲所示。試根據其中的有關數據回答下列問題。

（1）出租車在送小宇這段時間內行駛的平均速度為多少km//h?

（2）當出租車行駛到限速50 km/h的臨園干道上的一測速儀前（測速原理如圖乙所示，測速儀前后兩次發出并接收超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出被測車輛的速度），測速儀第一次從發出至接收到超聲波信號用了0.4 s，第二次從發出至接收到超聲波信號用了0.32 s，兩次信號發出時間間隔是1 s。請通過計算說明該出租車是否超速？（假設超聲波的速度為340 m/s，且保持不變）

Answer 1

【答案】(1)42km/h；(2)超速。

【解析】

(1)由發票可讀出小宇從游仙城區到西成客專綿陽站的時間和路程，根據求出平均速度；

(2)已知第一次從發出至接收到超聲波信號用了0.4s，可知第一次信號遇到汽車時的時間，利用速度公式變形可求得汽車距離測速儀多少米；已知第二次從發出至接收到超聲波信號用了0.32s，可知第二次信號遇到汽車時的時間，利用速度公式變形可求得汽車距離測速儀多少米；測速儀第一次發出超聲波時，經過了0.2s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.2s的時間；在第二次發出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.16s；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間，利用速度公式即可得解。

(1)出租車從游仙城區到西成客專綿陽站的時間：

t=8:117:56=15min=0.25h，

出租車在送小宇這段時間內行駛的平均速度為：

(2)第一次信號遇到汽車時的時間：

，

測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

，

第二次信號遇到汽車時的時間：

，

第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：

，

汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：

，

這13.6m用的時間：

，

所以汽車的車速為：

，

則該出租車超速。

答：(1)出租車在送小宇這段時間內行駛的平均速度為42km/h；(2)該出租車超速。