Question

【題目】閱讀下列材料，并解答問題： “可燃冰”被視為21世紀的新型綠色能源．科學家估計，全球海洋底部可燃冰分布的范圍約4000萬平方公里，儲量可供人類使用約1000年．我國南海海底存儲著豐富的可燃冰資源，已經查明的儲量相當于目前陸上石油、天然氣資源量總數的三分之一．可燃冰的主要成份是甲烷，1m3可燃冰可轉化生成164m3的甲烷氣體和0.8m3的水，已知甲烷氣體的熱值為3.6×107 J/m3 ． 桂林市新開通的301路公交車，使用LNG天然液化氣為燃料，這種燃料的主要成份就是甲烷．如果301路公交車滿載乘客時總質量是6000kg，1m3可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒產生的能量，可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛1640min，行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍，則這段時間內發動機的實際功率和效率各為多大？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】①1m3可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量： Q放=q甲烷V=3.6×107J/m3×164m3=5.904×109J，
②由題知：v=36km/h=10m/s，
公交車行駛路程：s=vt=10m/s×9.84×104s=9.84×105m，
∵車勻速行駛，
∴汽車的牽引力：F=f=0.05G車=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×103N，
牽引力做的有用功：W有用=Fs=3×103N×9.84×105m=2.952×109J，
由題知：t=1640min=9.84×104s
發動機的實際功率：P= = =3×104W；
發動機效率：η= = =50%．
答：這段時間內發動機的實際功率為3×104W、效率為50%
【解析】①知道甲烷的體積和熱值，利用Q放=qV求1m3可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量；②知道汽車的速度，利用s=vt求公交車行駛路程；由于汽車勻速行駛，所以汽車的牽引力等于阻力；利用W=Fs求牽引力做的功（有用功），知道做功時間t=1640min，利用P= 求發動機的實際功率；再利用效率公式求發動機效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功率的計算與測量的相關知識，掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s，以及對熱量的計算的理解，了解熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．