Question

（2013?內江）小聰同學為了測量醬油的密度，進行以下實驗：
（1）將待測醬油倒入燒杯中，用已調節好的天平測量燒杯和醬油的總質量（如圖甲所示），由圖可知天平標尺的分度值是

0.2

g，燒杯和醬油的總質量是

72.2

g．
（2）將燒杯中的醬油倒入一部分到量筒中（如圖乙所示），量筒中醬油的體積是

40

cm³．
（3）用已調節好的天平測量剩余醬油和燒杯的總質量（如圖丙所示），由此可知醬油的密度是

1.125×10³

kg/m³．

（4）小方設計另一種測量醬油密度的實驗方案：用天平測出空燒杯的質量m₁；向燒杯內倒入適量醬油，再測出燒杯和醬油的總質量m₂；然后把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，測出量筒內醬油的體積為V；醬油密度的表達式是ρ=

m2-m1

V

．按該實驗方案測出醬油的密度

偏大

．（選填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析：（1）天平標尺上最小的一格代表的質量叫標尺的分度值；使用天平測量物體質量時，首先要明確標尺的分度值，被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和．
（2）讀取量筒中液體的體積時，首先要明確量筒的分度值，讀數時視線與液面最凹處相平；
（3）已知燒杯和醬油的總質量和剩余醬油和燒杯的質量，可以得到量筒中醬油的質量；已知醬油的質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到醬油的密度．
（4）小方的方案中“把燒杯內的醬油全部倒入量筒內”會使得醬油不能全部倒入量筒內，從而使密度出現很大的誤差．

解答：解：（1）在天平的標尺上，1g之間有5個小格，一個小格代表的質量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
燒杯和醬油的總質量是m₁=50g+20g+2.2g=72.2g；
（2）量筒的分度值為2cm³，量筒中醬油的體積為V=40cm³；
（3）剩余醬油和燒杯的質量為m₂=27.2g
量筒中醬油的質量為m=m₁-m₂=72.2g-27.2g=45g，
醬油的密度為ρ=

m

V

=

45g

40cm3

=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（4）小方不可能把燒杯內的醬油全部倒入量筒內，導致測量的醬油的體積偏小，由公式ρ=

m

V

知：密度測量結果偏大．
故答案為：（1）0.2；72.2；（2）40；（3）1.125×10³；（4）偏大．

點評：此題中考查了關于液體密度測量的基本技能，包括天平、量筒的讀數，運用密度的公式進行計算，以及測量誤差的分析等．