Question

小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點．

（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上_________拉動彈簧測力計，拉力為F₁，測得A、B兩點上升的高度分別為h₁、h₂，則此次杠桿的機械效率為η =        ．（用用已知或測量物理量的符號表示）
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h₂，則彈簧測力計的示數將       （大于/等于/小于）F₁，此次彈簧測力計做的功將       （大于/等于/小于）第一次做的功，杠桿的機械效率將_________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）他將3只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h₂，則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比       （最大/最小/三次相等）．
（4）本實驗中，影響杠桿機械效率的主要因素是:___________

Answer 1

（1）勻速  2mgh₂/Fh₁ （2）大于 小于 變大 （3）最大 （4）杠桿的自重

試題分析：（1）為了測定機械效率，應豎直向上勻速拉動測量計，這樣受力才平衡；
有用功為，總功，
則機械效率的表達式；
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功，機械效率變大；
（3）因為第一次與第二次的有用功相等，并且第二次的額外功小，因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第一次的機械效率小于第二次的機械效率；
將3只鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第二次相同，額外功與第二次相同，又因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第三次的機械效率大于第二次的機械效率．
綜上所述，第三次的機械效率最大．
（4）由以上分析可知，所做的額外功是提升杠桿本身所做的功，而額外功越多，機械效率越低，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿和自重。
點評：本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，知道總功等于有用功與額外功之和．