Question

【題目】如圖甲是小林家新買的一臺冷暖空調扇，其內部簡化電路如圖乙所示，已知電源額定電壓為220V，R1、R2均為發熱電阻，M是電動機。開關S1閉合后，當扇形開關S2同時接1、2接線柱時吹冷風；當扇形開關S2同時接2、3時吹溫風，此時空調扇的功率為550W；當扇形開關S2同時接3、4時吹熱風，此時空調扇的總功率為1100W．求：

(1)吹冷風時，若電動機正常工作1h消耗的電能為0.11kWh，則此時通過電動機的電流是多少A？

(2)R2的電阻等于多少？吹熱風的情況下，30s內電流通過R2產生多少J的熱量？

(3)若實際電壓為198V，均通電200s，吹熱風比吹溫風時電能表（如圖丙所示）轉盤轉數增加多少r？

Answer 1

【答案】(1)0.5A；(2) 88Ω 1.65×104J；(3)99。

【解析】

(1)電源電壓為220V，開關S1閉合后，當扇形開關S2同時接1、2接線柱時吹冷風，此時為電動機的簡單電路，若電動機正常工作1h消耗的電能為0.11kWh，則此時通過電動機的電流：

；

(2)當扇形開關S2同時接2、3時吹溫風，此時電動機與R1并聯，空調扇的功率為550W；

當扇形開關S2同時接3、4時吹熱風，此時兩電阻并聯后與電動機并聯，空調扇的總功率為1100W，根據并聯電路各支路互不影響可得，R2的電功率：

；

由得：

；

吹熱風的情況下，30s內電流通過R2產生的熱量：

；

(3)若實際電壓為198V，均通電200s，根據并聯電路各支路互不影響，吹熱風比吹溫風時多消耗的電能：

；

由圖丙知，4000r/kWh表示電能表轉盤每轉4000r消耗1kWh，故若實際電壓為198V，均通電200s，吹熱風比吹溫風時電能表轉盤轉數增加的轉數：

。

答：(1)吹冷風時，若電動機正常工作1h消耗的電能為0.11kWh，則此時通過電動機的電流是0.5A；

(2)R2的電阻等于88Ω；吹熱風的情況下，30s內電流通過R2產生1.65×104J的熱量；

(3)若實際電壓為198V，均通電200s，吹熱風比吹溫風時電能表轉盤轉數增加99轉。