Question

【題目】學過透鏡知識后，小明實驗小組在光學實驗室暗室想對學過的知識進行深入研究，可用的器材有：光源視為點光源、圓形凸透鏡直徑為、光具座、光屏足夠大。

經討論他們決定先從測凸透鏡的焦距開始。在光屏中央畫一個與凸透鏡直徑相同的圓，找出圓心，將光源、凸透鏡和光屏放在光具座上，調節它們的高度，使點光源和在______上。固定凸透鏡的位置，將光源從緊貼凸透鏡的位置緩慢向外移動，直到光屏上的光斑______，此時各器材在光具座上的位置如圖甲所示，就可以從光具座上讀出凸透鏡的焦距為______cm。

為了驗證測出的焦距值是否準確，小明提出可以左右移動光屏，若光屏上的光斑大小不變，則測出的焦距準確。若向右移動光屏，光斑變大，說明本次測出的凸透鏡的焦距比真實值______。在移動光屏的過程中，小明發現在光屏上光斑外側還有一個暗環，他猜想可能是凸透鏡的邊框造成的，于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在光具座上，進行實驗驗證，發現暗環仍然存在。若光源S在左焦點上，光屏在右焦點處，如圖乙所示，請你算出此時暗環的面積等于______。

小李同學研究凸透鏡成像規律，發現蠟燭、凸透鏡和光屏按如下圖所示放置時，蠟燭通過凸透鏡在光屏上形成一個清晰的像，______照相機投影儀就是遵從這一成像原理制成的；現保持凸透鏡的位置不變，將光屏與蠟燭的位置對調，則光屏上______能不能形成一個清晰的像。如果此時透鏡上落上一只小蟲則光屏上的像______完整不完整。

上圖中若保持凸透鏡的位置不變，將蠟燭適當遠離凸透鏡，要想再次在光屏上呈現清晰的像，可以在蠟燭和凸透鏡之間緊靠透鏡處再添加一塊焦距合適的______凸凹透鏡，這其實就是矯正______近遠視眼。

Answer 1

【答案】同一水平直線 與所畫圓完全重合 小 照相機 能 完整 凹 近

【解析】

（1）在實驗之前，為了保證物像完整的成在光屏上，因此像要盡量的成在光屏的中間，只有光源、凸透鏡光心和光屏的中心在同一水平線上才符合要求，而Oˊ正好在光屏的中央，因此使光源、凸透鏡光心和圓心Oˊ在同一水平直線上。因為圓圈和凸透鏡是等大的，所以當光斑和圓圈重合時說明折射光線是平行的，這時光源剛好在焦點上，因此應該是直到光屏上的光斑與所畫圓完全重合；凸透鏡的焦距是：f=50cm-30cm=20cm；

（2）若光屏上的光斑大小不變，說明折射光線是平行；如果測出的凸透鏡的焦距比真實值大，那么向右移動光屏，光斑會減�。蝗绻麥y出的凸透鏡的焦距比真實值小，那么向右移動光屏，光斑會增大；所以本次測出的凸透鏡的焦距比真實值��；透鏡邊緣以外的光線沿直線傳播，以內的光線會發生偏轉，二者之間會形成一個沒有光線的黑色區域，這就是暗環，因此暗環形成的原因是：透鏡外側沿直線傳播的光與經透鏡折射的光在屏上形成無光區；如下圖所示，

圖中凸透鏡正好相當于大三角形的中位線，那么：圓環大圓的直徑就是2D，半徑是D；小圓的直徑就是D，半徑就是；那么暗環的面積為：。

（3）物體到凸透鏡的距離是物距，像到凸透鏡的距離是像距。如圖，物距大于像距，成倒立、縮小的實像，應用于照相機。因為光的折射中光路是可逆的，保持凸透鏡的位置不變，將光屏與蠟燭的位置對調，則物距等于原來的像距，成倒立、放大的實像。凸透鏡成實像時，所有透過透鏡的光會聚到光屏上成像，小蟲落在透鏡上后，整個物體發出的光雖有一小部分被擋住，但總會有一部分光通過凸透鏡而會聚成像，因此，像與原來相同，即光屏上所成的像仍然是完整的；

（4）若保持凸透鏡的位置不變，將蠟燭適當遠離凸透鏡，要想再次在光屏上呈現清晰的像，可以在蠟燭和凸透鏡之間緊靠透鏡處再添加一塊焦距合適的凹透鏡，凹透鏡對光有發散作用，將延遲會聚，故也可以在蠟燭和凸透鏡之間緊靠透鏡處再添加一塊焦距合適的凹透鏡，這其實就是矯正近視眼。