Question

【題目】如圖所示，足夠高的薄壁柱形容器A和均勻圓柱體B置于水平地面上。A中盛有體積為2×10-3米3的水，B物體重為20牛，底面積為2×10-2米2。

① 求A中水的質量m水。

② 求B對水平地面的壓強pB。

③ 現將圓柱體B沿水平方向均勻分成若干等份，逐個將每一等份放入容器A中并疊成柱形，直至全部放入容器A。下表記錄的是上述過程中水對容器底部的壓強p水和容器對桌面的壓強p容。

	未放入	放入一塊	……	……	全部放入
p水（帕）	490	588	……	882	980
p容（帕）	540	640	……	940	1040

請根據上述信息求出容器A的重力G容和圓柱體B的體積VB。

Answer 1

【答案】2千克；1×103帕；2×103米3

【解析】

(1)A中盛有體積為2×10-3 m3的水，由知道，A中水的質量是：

m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；

(2) B物體重為20N，底面積為2×10-2 m2，B對水平地面的壓強：

；

(3)水對柱形容器A的壓力等于水的重力是：

F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；

由于水對容器底部的壓強是 ，所以，

；

未放入時容器對桌面的壓強p容 =540Pa，容器對桌面的壓力是：

F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；

將容器與水視為一個整體，對桌面的壓力等于容器與水的總重，即F桌=G總，容器A的重力是：

G容=G總-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；

由表中數據知道，放入B前和B完全浸沒，p水是原來的倍，由p=ρgh，水的深度是原來的2倍，水的體積也是原來的2倍，故圓柱體B的體積是：

VB =2×10-3 m3

答：(1)A中水的質量為2kg；

(2)B對水平地面的壓強為1000Pa；

(3)容器A的重力是G容 =2N，圓柱體B的體積是2×10-3 m3。