Question

【題目】如圖為快遞界的智能分揀機器人——“小黃人”，它工作時能通過“看”地面上粘貼的二維碼給自己定位和認路。當派件員將快件放在托盤上，“小黃人”會在一秒內迅速掃碼識別信息，讀取出其位置譯碼和目的地信息，每個地址對應不同的下落口，每個下落口對應一個地級市。“小黃人”依照后臺計算生成的結果，規劃好機器人要走的路線，實現對包裹路徑信息的追蹤記錄，真正實現了掃碼、稱重、分揀功能“三合一”。據悉，1個機器人，可實現1小時內分揀50個快件的作業總量。

（1）①“小黃人”將快件運到對應的下落口時，就推開托盤，將快件“扔”進下落口（如圖2）。如果將“扔”快件的托盤抽象為如圖4的示意圖，“小黃人”對托盤的推力F始終垂直托盤向上，在水平位置時快件與托盤的重心在同一豎直線上（快件和托盤的質量分布是均勻的）。請根據所學知識分析判斷，“小黃人”在“扔”快件的過程中所用推力F_____（選填“逐漸變大”、“保持不變”或“逐漸變小”）。

②托盤的質量400g，OB長為30cm，OA長為5cm．若某快件的質量為3kg，為了將快件“扔”進下落口，請計算“小黃人”此時對托盤推力F至少為多大________。（g取10N/kg）

項目	指標參數
工作電壓	15V
功率	30W
電池容量	4000mAh

（2）如圖是某款“小黃人”銘牌上的部分參數。電池容量“4000mAh”是指當工作電流為4000mA時，能持續供電1小時。若充滿電后，所有電能用于正常工作，則可供機器人持續正常工作多長時間____？

（3）如圖3，“小黃人”設有自動充電功能，當檢測到電池容量低至10%時會自動返回充電．若返回過程中受到的阻力為27牛，為確保機器人能順利返回充電，需要充電時，機器人離充電座不能超過多少米______？（剩余電池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

【答案】逐漸變小 102N 2h 320m

【解析】

(1)①在如圖所示，推力F始終垂直托盤向上，可知動力臂OA與阻力大小F2保持不變，在繞O點向上轉的過程中，F2的力臂l2逐漸變小，由可知，推力F逐漸變小；

；

②托盤在水平位置時快件與托盤的重心在同一豎直線上，可得：

，

阻力的大小為：

；

如圖所示，所需的推力

；

(2)電池的容量為

，

由得：

；

(3)克服摩擦力做到功為：

；

根據得：

；

答：(1) ①“小黃人”在“扔”快件的過程中所用推力F逐漸變小；②小黃人此時對托盤至少需要102N的推力才能將快件“扔”進下落口；

(2)可供機器人持續正常工作2h；

(3)需要充電時離充電座不能超過320m。