Question

【題目】如圖甲所示，豎直放置在水平地面上的石柱高為1.6m，橫截面積為0.5m2，質量為2.4t，現用一汽車起重機用圖乙所示的滑輪組將該石柱勻速提升10m，用了25s的時間，鋼絲繩的拉力F為1×104N，求：

（1）豎直放置時石柱對水平地面的壓強．

（2）提升過程該滑輪組的機械效率和拉力F的效率．

（3）若汽車起重機的發動機的效率為30%，燃油熱值為4×107J/kg，消耗1kg的燃油可以對外做多少的功？

Answer 1

【答案】（1）豎直放置時石柱對水平地面的壓強為4.8×104Pa；

（2）提升過程該滑輪組的機械效率為80%，拉力F的效率為1.2×104W．

（3）耗1kg的燃油可以對外做1.2×107J的功

【解析】

試題分析：（1）石柱對地面的壓力和自身的重力相等，然后根據p=求出對地面的壓強；

（2）由圖可知繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力F做的功，根據P=求出拉力F的功率；

根據滑輪組的機械效率η====求出提升時滑輪組的機械效率．

（3）根據Q=mq可求得1kg的燃油完全燃燒放出的熱量，再利用η=可求得消耗1kg的燃油可以對外做多少的功．

解：（1）石柱對水平地面的壓力：F=G=mg=2.4×103kg×10N/kg=2.4×104N，

石柱對水平地面的壓強：

p===4.8×104Pa；

（2）由圖可知n=3，

提升時滑輪組的機械效率：

η======80%．

繩端移動的距離：s=nh=3×10m=30m，

拉力做的功：W總=Fs=1×104N×30m=3×105J，

拉力F的功率：P===1.2×104W；

（3）1kg的燃油完全燃燒放出的熱量：Q放=mq=1kg×4×107J/kg=4×107J．

由η=可得，W有′=ηQ放=30%×4×107J=1.2×107J．

答：（1）豎直放置時石柱對水平地面的壓強為4.8×104Pa；

（2）提升過程該滑輪組的機械效率為80%，拉力F的效率為1.2×104W．

（3）耗1kg的燃油可以對外做1.2×107J的功．