Question

（2007?豐臺區一模）桌上有燒杯、大水槽和量筒（如圖所示）及足夠的水，要求用這些器材粗略測出碎石子的密度（碎石子未畫出）．小剛同學根據要求，設計出了一種測量方法，寫出了下列基本實驗步驟，但是實驗步驟沒有書寫完整，請你幫助小剛完成實驗步驟，并寫出碎石子密度的表達式．
實驗步驟：
（1）將碎石子放入燒杯中，使燒杯直立在漂浮大水槽中，用筆在燒杯上標出水面的位置；
（2）用量筒測出碎石子的體積為V₁；
（3）

將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使燒杯上所做的標記與水面齊平

；
（4）

用量筒測出燒杯中水的體積V₂

．
碎石子的密度為：ρ=

ρ水V2

V1

．

Answer 1

分析：此實驗的難點在于測量石子的質量，因此可借助燒杯運用浮力的知識，用水的質量等效替代石子的質量來加以解決，最終利用密度的公式，表示出石子的密度．

解答：解：實驗步驟：（1）將碎石子放入燒杯中，使燒杯直立在漂浮大水槽中，用筆在燒杯上標出水面的位置；
（2）用量筒測出碎石子的體積為V₁；
（3）將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使燒杯上所做的標記與水面齊平；
（4）用量筒測出燒杯中水的體積V₂；
碎石子的密度：
實驗中體積為V₂的水的質量與碎石子的質量相同，因此m_石=ρ_水V₂，
石子的密度為：ρ_石=

m石

V1

=

ρ水V2

V1

．
故答案為：（3）將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使燒杯上所做的標記與水面齊平；（2）用量筒測出燒杯中水的體積V₂；（3）ρ=

ρ水V2

V1

點評：解決此題的關鍵是要利用現有的器材求出碎石子的質量，這里采用的是等效替代的方法，同時借助了浮力的知識，是此題中我們要重點學習的方法．