Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為8V且不變，電阻R1的阻值為10Ω．閉合開關S，電流表的示數為0.5A．求：
（1）電阻R1兩端的電壓U1；
（2）電阻R2的功率；
（3）現有三個電阻Ra、Rb、Rc ， 已知其中有一個電阻發生了故障，為了找出發生故障的電阻，從三個電阻中取出兩個分別替換R1和R2接入電路．當用Ra和Rb分別替換R1和R2時，電流表示數為0.8A；當用Rc和Rb分別替換R1和R2時，電流表示數為1A．通過推理和計算說明故障情況，并通過計算求出另外兩個電阻的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，R1R2串聯，電流表測電路電流I，則R1兩端電壓：

串聯電路電流處處相等，所以I1=I2=I=0.5A，

R1兩端的電壓：U1=IR1=0.5A×10Ω=5V

（2）解：根據串聯電路的電壓規律可得，R2 兩端電壓：U2=U﹣U1=8V﹣5V=3V，

電阻R2的功率：P2=U2I2=3V×0.5A=1.5W

（3）解：電流表有示數，說明電路故障為短路；

如果Ra短路，則U=0.8A×Rb，即8V=0.8A×Rb，Rb=10Ω；則Rc和Rb分別替換R1和R2時，電路中電流小于0.8A，因此電路故障不是Ra短路，分別為Rb短路或Rc短路；

設Rb短路，

U=0.8A×Ra，即8V=0.8A×Ra，Ra=10Ω；

U=1A×Rc，即8V=1A×Rc，Rc=8Ω；

設Rc短路，

U=0.8A（Ra+Rb），即8V=0.8A×（Ra+Rb）；

U=1A×Rb，即8V=1A×Rb，Rb=8Ω，Ra=2Ω．

Rb短路或Rc短路；Rb短路時，Ra=10Ω；Rc=8Ω；Rc短路時，Ra=2Ω，Rb=8Ω

【解析】（1）由圖可知，R1R2串聯，電流表測電路電流I，由U=IR求R1兩端電壓；（2）根據串聯電路的電壓規律求出R2兩端電壓，再由P=UI求R2消耗的電功率；（3）電流表有示數，說明電路故障為短路，然后假設短路的電阻，分情況進行計算．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．