Question

（2011?天水）如圖，電源電壓不變，當開關S₁和S₂都閉合，a、b都是電壓表時，a、b的示數之比為5：2；當S₁閉合，S₂斷開，a、b都是電流表時，a、b的示數之比為

3：5

，R₁和R₂產生的熱量之比為

2：3

．

Answer 1

分析：（1）當S₁和S₂都閉合，電表a，b都是電壓表，為串聯電路，a表測量電源電壓，b表測量R₂兩端的電壓；已知電壓表示數之比，根據串聯電路電壓規律，以及串聯電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出電阻之比；
（2）當S₁閉合，S₂斷開，a、b都是電流表時，為并聯電路，a測量通過R₂的電流，b表測量干路中的電流，跟據并聯電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路電流之比，然后再根據干路電流等于各支路電流之和求出a、b兩表的示數之比．最后根據Q=

U2

R

t求出電阻產生的熱量之比．

解答：解：：（1）當S₁和S₂都閉合，電表a，b都是電壓表，為串聯電路
∵U：U₂=5：2
∴U₁：U₂=（5-2）：2=3：2
又因為串聯電路各部分電壓之比等于電阻之比，因此R₁：R₂=3：2．
（2）當S₁閉合，S₂斷開，a、b都是電流表時，為并聯電路
因為并聯電路中各支路電流之比等于各電阻的反比，因此I₁：I₂=R₂：R₁=2：3
所以I₂：I=3：（2+3）=3：5
Q₁：Q₂=

U2

R1

t：

U2

R2

t=R₂：R₁=2：3
故答案為3：5，2：3．

點評：弄清當開關斷開、閉合造成電路連接方式的改變，并弄清電表測量的對象．該題直接利用比值進行計算會更簡單．