Question

【題目】如圖所示，小型牽引車通過滑輪組可以將重物勻速吊起，若每次重物均以1 m/s的速度勻速上升，且滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計。當吊起質量為340 kg的重物A時，牽引車對繩的拉力為FA，滑輪組的機械效率為85%；當吊起重物B時，牽引車對繩的拉力為FB。若FA與FB做功的功率之比為2:3，取g=10 N/kg，下列說法正確的是（ ）

A. FA的大小為2000 N

B. 物體B的質量為540 kg

C. 如果小型牽引車對繩拉力的最大功率為1.2×104W，它能吊起物體的最大質量為2540 kg

D. 滑輪組前、后兩次吊起重物A、B的機械效率之比為17:18

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據已知條件有：GA=340kg×10N/kg=3400N；承重3根繩，即n=3;

所以FA= （GA+G輪）；由= ，所以FA=1333N,故A錯誤；每次重物均以1 m/s的速度勻速上升, PA：PB=2:3,則FA: FB=2:3,所以FB==（GB+G輪）；可算得GB=5400N，所以mB=540kg，故B正確；由P=Fv可知，Fmax= =4000N，根據

Fmax=（Gmax+G輪）推知：mmax= =1140kg，故C錯誤；

，所以：=17:18，故D選項正確；