Question

【題目】如圖所示是某車站廁所的自動沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2、高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的質量，厚度不計）。連接AB是長為0.3m、體積和質量都不計的硬桿。當流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，蓋片B被撇開，水通過排水管流出沖洗廁所。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

請解答下列問題：

（1）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對水箱底部的壓強是多少？

（2）當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是多少？

（3）浮筒A的重量是多少？

Answer 1

【答案】（1）5000（2）30（3）50

【解析】

(1) ．當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水深：

h=0.3m+0.2m=0.5m，

水對水箱底部的壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa；

(2) ．根據p=可得，水對蓋片B的壓力：

F=pS=5000Pa×60×104m2=30N；

(3) ．桿對浮筒的拉力等于水對蓋片B的壓力，即：F′=30N，

當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒受到的浮力：

F全浮=ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×104m2×0.2m×10N/kg=80N，

因為浮筒受到的浮力等于浮筒重加上桿對浮筒的拉力，即F全浮=GA+F′，

所以浮筒A的重力：

GA=F全浮F′=80N30N=50N；

答：(1) ．當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對水箱底部的壓強是5000Pa；

(2) ．當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是30N；

(3) ．浮筒A的重量是50N。