Question

【題目】如圖所示某家用電壓力鍋及其工作原理圖，R1、R2分別是主加熱器和保壓加熱器，R1的額定功率為800W；L是用來指示工作狀態的變色發光二極管，R0是保護電阻，接通電路，開關S自動與觸點a、b閉合，開始加熱，當鍋內水溫達到105℃時，S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內水溫不變，且未沸騰．求：

（1）在保壓狀態下，加熱器正常工作1h耗電0.2kWh，R2的阻值是多少？
（2）用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min，水溫升高到多少℃？【已知消耗的電能有90%被有效利用，ρ水=1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/（kg℃）】

Answer 1

【答案】
（1）解：保壓時,加熱器R2工作,加執器電功率
P2＝ ＝0.2kw＝200W，
R2＝ ＝242Ω;
答：R2的阻值為242Ω；
（2）解：假設電壓力鍋在35min內一直處于加熱狀態,
則水吸收的熱量Q吸＝η(P1+P2)t ，Q吸＝90%×(800W+200W)×35×60s＝1.89×106J ，
Q吸＝c水m水(tt0)＝c水ρ水V水(tt0) ，
所以1.89×106J＝4.2×103J/(kg℃)×103kg/m3×5×103m3×(t20℃)，
解得t＝110℃，
由于鍋內水溫達到105℃時，壓力鍋處于保壓狀態，溫度保持不變，所以吸熱后水溫升高到105℃.
答：用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，水溫升高到105℃．
【解析】（1）已知消耗的電能和時間，先根據P=求出加熱器的電功率，再根據P=變形公式求出R2的阻值；
（2）消耗的電能有90%被有效利用，根據公式η=變形公式可求水吸收的熱量，利用公式Q=cm（t-t0）的變形公式結合題中“當鍋內水溫達到105℃時，S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內水溫不變”可求水升高的溫度．