Question

如圖所示，置于水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^﹣3m³，液體的深為0.5m，若容器重為20N、底面積為2.0×10^﹣3m²，容器底受到液體的壓強為5.0×10³pa．求：

（1）液體的密度．
（2）距容器底高為0.2m處A點的液體壓強．
（3）這個裝著液體的容器對桌面的壓強．（g取10N/kg）
（4）液體對容器底的壓力．

Answer 1

（1）液體的密度為1000kg/m³（2）距容器底高為0.2m處A點的液體壓強為3000Pa（3）這個裝著液體的容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa（4）液體對容器底的壓力為10N

試題分析：（1）已知容器底受到液體的壓強和液體的深度，根據公式P=ρgh可求液體的密度．
（2）已知液體的深度，可求A點距離液面的距離，根據公式P=ρgh可求A點的液體壓強．
（3）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質量根據公式m=ρV可求，進一步求出重力，根據公式P=求出這個裝著液體的容器對桌面的壓強．
（4）已知液體對容器底部的壓強，根據公式F=PS可求液體對容器底的壓力．
解：（1）液體的密度ρ===1000kg/m³．
答：液體的密度為1000kg/m³．
（2）A點距離液面的距離h_A=0.5m﹣0.2m=0.3m，
A點的液體壓強P_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：距容器底高為0.2m處A點的液體壓強為3000Pa．
（3）液體的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^﹣3m³×10N/kg=20N，
所以這個裝著液體的容器對桌面的壓強P₁===2×10⁴Pa．
答：這個裝著液體的容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa．
（4）液體對容器底的壓力F=PS=5.0×10³pa×2.0×10^﹣3m²=10N．
答：液體對容器底的壓力為10N．
點評：本題考查液體密度、液體壓強、重力、壓強、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，易出錯的是計算液體的深度，這個深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．