Question

【題目】有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿灑精，乙溢水懷盛滿某種液體，將一個不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球浸沒在酒精中，溢出酒精的質量是80g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，溢出液體的質量是80g，小球露出液面體積與浸入液體中體積之比為1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列讜法中正確的是

A. 小球靜止于甲溢水杯的底部B. 小球的體積是80cm3

C. 液體的密度是1.0×lO3kg/m3D. 小球的密度是0.9×l03kg/m3

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根據題意知道，小球放入乙液體中處于漂浮狀態，即F浮乙 =G球 =G排液，由此可知，小球質量是：
m=m排 =80g；

即小球的重力是：
G球 =mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
當小球浸沒在酒精中時，由阿基米德原理知道，小球受到的浮力是：
F浮甲=G排酒精=m排酒精g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
由于F浮甲= G球，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）處于懸浮狀態，故A錯誤；

B．由于小球浸沒在酒精中，即小球的體積就等于排開酒精的體積，由知道，小球的體積是：

故B錯誤；

C．因為小球在乙液體中漂浮，所以小球受到的浮力是：F浮乙 =G球 ，

由阿基米德原理知道，
ρ液V排 g=ρ液 × Vg=mg，

所以，

解得液體的密度是：
ρ液 =1g/cm3 =1.0×103 kg/m3 ，
故C正確；

D．小球的密度是：
=0.8g/cm3 =0.8×103 kg/m3，
故D錯誤。