Question

【題目】一支長(zhǎng)為16cm的蠟燭，底部鑲嵌一個(gè)鐵塊，將它豎直放在水中，露出水面的長(zhǎng)度為1cm，如圖所示，求蠟燭熄滅時(shí)，所剩的長(zhǎng)度．（ρ蠟=0.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】【解答】已知ρ蠟=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 ， h蠟=16cm，h排=16cm﹣1cm=15cm；
設(shè)蠟的截面積為S，則蠟燭的重力為G蠟=m蠟g=ρ蠟V蠟g=ρ蠟h蠟Sg；
設(shè)小鐵塊的重量為G鐵 ， 又因漂浮，故G蠟+G鐵=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
則有ρ蠟h蠟Sg+G鐵=ρ水Sh排g，
0.9×103kg/m3×0.16m×Sg+G鐵=1.0×103kg/m3×g×0.15m×S
解得：G鐵=6Sg，
蠟燭熄滅時(shí)設(shè)燭長(zhǎng)為L(zhǎng)，因燒到與水面平齊處即被水熄滅，故懸浮，
則有：G蠟剩+G鐵=G排水′，
即：ρ蠟LSg+G鐵=ρ水LSg
把G鐵=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蠟燭熄滅時(shí)所剩的長(zhǎng)度為6cm．
【解析】已知ρ蠟=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 ， h蠟=16cm，h排=16cm﹣1cm=15cm；
設(shè)蠟的截面積為S，則蠟燭的重力為G蠟=m蠟g=ρ蠟V蠟g=ρ蠟h蠟Sg；
設(shè)小鐵塊的重量為G鐵 ， 又因漂浮，故G蠟+G鐵=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
則有ρ蠟h蠟Sg+G鐵=ρ水Sh排g，
0.9×103kg/m3×0.16m×Sg+G鐵=1.0×103kg/m3×g×0.15m×S
解得：G鐵=6Sg，
蠟燭熄滅時(shí)設(shè)燭長(zhǎng)為L(zhǎng)，因燒到與水面平齊處即被水熄滅，故懸浮，
則有：G蠟剩+G鐵=G排水′，
即：ρ蠟LSg+G鐵=ρ水LSg
把G鐵=6Sg代入得：L=0.06m=6cm
答：蠟燭熄滅時(shí)所剩的長(zhǎng)度為6cm．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解物體的浮沉條件及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握物體的浮沉條件：浸沒(méi)在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無(wú)單位．）．