Question

【題目】如圖甲所示是使用汽車打撈水池中重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個質量均勻分布的正方體重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v＝0.1m/s向右運動。圖乙是此過程中汽車拉力F隨時間t變化的圖像。t＝0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg。求：

(1)水池中水的深度；

(2)整個打撈過程中汽車的最小功率；

(3)在打撈之前，重物沉在池底時對池底的壓強。

Answer 1

【答案】（1）4m；（2）3.5×103W；（3）3.5×104Pa

【解析】

(1)由圖乙可知，正方體重物在時上表面剛開始露出水面，在時，剛好全部露出水面，因此水池中水的深度

(2)汽車的功率

由于汽車以恒定的速度向右運動，因此當拉力F最小時，汽車的功率最小，重物浸沒在水中時浮力最大，則拉力最小，此時重物受到的浮力

最小拉力

整個打撈過程中汽車的最小功率

(3)重物的橫截面積

在打撈前，重物沉在池底時，受到重力、水對物體的浮力、池底對重物的支持力；根據力的作用是相互的，重物對池底的壓力

則此時對池底的壓強

答：(1)水池中水的深度是4m；

(2)整個打撈過程中汽車的最小功率是3.5×103W；

(3)在打撈之前，重物沉在池底時對池底的壓強是3.5×104Pa。