Question

【題目】小紅所在的科技小組利用所學知識自制一桿秤（自重不計），其照片如圖所示．秤砣的質量m0為1kg，根據照片估算此桿秤最大測量值為___________kg；若要增大該桿秤的測量范圍，可采用的方法__________________________（寫一種方法）；已知秤桿上0．5kg和2．5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是__________cm．

Answer 1

【答案】5或6 增大m0 5.

【解析】

由左右兩力的力臂可求得測量重物的最大值，由杠桿的原理可知如何增大測量范圍，由0.5kg和2.5kg時的平衡方程可求得AO的距離．

(1)由圖可知,當m0移到最左端時,測量值最大,則0B約為OA的56倍,則由MgOA＝m0gOB得，M約為5或6kg. (2)若要增大測量范圍，即可稱量的物重G增大，在右邊力臂不變的情況下，右邊力與力臂的乘積GOA的值增大；由杠桿的平衡條件知：左邊力與力臂的乘積應相應的增大,即：m0gOB需要相應的增大，那么方法有：①m0g不變，即秤砣的重量不變，加大OB的長，那么可將O點向右移動一些；②OB不變,增加秤砣的質量,即增大m0的值；③秤砣的質量和力臂的長度同時增大。 (3)設0.5Kg時秤砣連接點與提紐O之間的距離為L，秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是l；則由平衡關系知：m1gl＝m0gL,m2gl＝m0g(L+0.1)；已知：m1＝0.5kg,m2＝2.5kg,m0＝1kg,代值得：0.5×l＝L…①

2.5×l＝L+0.1…②兩式聯立得：l＝0.05m＝5cm.