Question

在高速公路上，一些司機為了降低運營成本，肆意超載，帶來極大的危害．按照我國汽車工業的行業標準，載貨車輛對地面的壓強就控制在7×10⁵Pa以內．有一輛自重2000kg的6輪汽車，已知該車在某次實際運營中裝貨10t，每個車輪與地面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）求：
（1）這輛汽車對地面的壓強是多少？是否超過行業標準？
（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，這輛汽車最多裝多少噸？（設車輪現地面的接觸面積不變）

Answer 1

分析：本題考查壓強的計算、質量的單位換算、重力的計算等．
（1）汽車對地面壓強等于汽車對地面的壓力除以汽車與地面的接觸面積，汽車對地面的壓力等于汽車與貨物的總重力，汽車與地面的接觸面積等于6個車輪與地面的接觸面積．
（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，首先要求出6個車輪與地面的接觸面所承受的壓力，再求出6個車輪與地面的接觸面所承受的物體質量，即可求出汽車最多裝多少噸貨物．

解答：解：（1）汽車載貨質量m₁=10t=10000kg
汽車自身質量m_車=2000kg
汽車對地面的壓力F_車=G=（m₁+m_車）g=（10000Kg+2000kg）×10N/kg=120000N
地面受力面積S=0.02m²×6=0.12m²
車輛對地面的壓強P_車=

F車

S

=

120000N

0.12m2

=1×10⁶Pa
車輛對地面的壓強1×10⁶Pa大于7×10⁵Pa，所以超過了行業標準．

（2）車輛對地面的最大壓力F=PS=7×10⁵Pa×0.02m²×6=8.4×10⁴N
汽車最多裝貨質量
m貨=m總-m車=

8.4×104N

10N/kg

-2000kg=6400kg=6.4t
答：（1）這輛汽車對地面的壓強是1×10⁶Pa，超過了行業標準．
（2）運行時不超過規定的行業標準，這輛汽車最多裝6.4噸．

點評：本題考查的是壓強的計算、質量的單位換算、重力的計算等．該題考查學生綜合分析問題的能力．有一定的難度．