Question

【題目】如圖所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們對水平地面的壓力相等。現分別沿水平方向或豎直方向將兩個正方體切去一部分，它們剩余部分對地面壓強為P甲和P乙 ， 下列判斷正確的是（）
A.若沿水平方向切去相同質量，P甲可能大于P乙
B.若沿水平方向切去相同體積，P甲一定小于P乙
C.若沿豎直方向切去相同質量，P甲可能大于P乙
D.若沿豎直方向切去相同體積，P甲一定小于P乙

Answer 1

【答案】D
【解析】解答： 因為甲、乙對水平地面的壓力相等，若沿水平方向切去相同質量，則剩余部分對地面的壓力仍相等，因為S甲>S乙 ， 由p=F/S可知，p甲<p乙 ， 故A錯； 若沿水平方向切去相同的體積，因為甲的體積大于乙的體積，故可設沿水平方向切去與乙相同的體積，則乙對地面的壓力為零，乙對地面的壓強也為零。但是甲對地面的壓強不為零，所以P甲>P乙 ， 故B錯；
若沿豎直方向切去相同質量，對于柱體而言， 它對桌面的壓強P=F/S=ρgh。無論沿豎直方向切去相同質量，還是沿豎直方向切去相同體積，剩余部分對地面對的壓強只與密度和高度的乘積有關。因為甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們對水平地面的壓力相等。所以， ，由圖可知 ，則 ，即P甲<P乙 ， 故C錯，D對。故選D
分析：本題難點在與對沿豎直方向切去相同質量時壓強的分析。對于柱體而言， 它對桌面的壓強P=F/S=ρgh。無論沿豎直方向切去相同質量，還是沿豎直方向切去相同體積，剩余部分對地面對的壓強只與密度和高度的乘積有關。根據關系P=ρgh和壓力等于重力關系分析對比。