Question

【題目】課堂上老師運用單擺演示動能與重力勢能的相互轉化,小雨看到單擺小角度不停往復擺動.

（提出問題）單擺小角度往復擺動一次的時間與哪些因素有關呢?

（猜想與假設）

猜想一:可能與擺球的質量有關;

猜想二:可能與擺動的幅度有關；

猜想三：可能與繩長有關；

（制定計劃與設計實驗）

為了驗證猜想是否正確，他設計了如圖所示的裝置，用系有細線（線長L可調）的小球制作了一個單擺進行了如下探究（擺動角度均較小）：

（1）如圖甲所示，用細線系住一個小球，保持細線的長度一定，使小球從A點由靜止釋放，改變OA（O固定懸點）的連線與豎直方向的夾角θ以改變小球擺動的幅度，測出小球在AB間往復運動一次所用的時間t與θ的關系如下表所示，由此可得出擺球小角度重慶復擺動一次的時間與擺動的幅度______（選填“有關”或“無關”）。

θ/度	4	6	8	10
t/秒	2.0	2.0	2.0	2.0

（2）用細線系住一鐵球，改變細線的長度，使小球以較小的幅度在豎直面內CD之間擺動，用頻閃相機（保持曝光時間間隔相等）拍攝小球由C運動至D的過程中的位置如圖乙、丙所示（除C位置外，其余細線未畫出），由此分析可知，單擺的擺長L越長，往復擺動一次的時間越______（選填“長”或“短”），由此可得出猜想_______是正確的。

（交流與應用）

（3）由表中實驗記錄可知，單擺來回擺動一次時間較短，直接測量擺動一次的時間誤差較大，為減小誤差，應_________。

（4）生活中若擺鐘走慢了，應如何調整鐘擺的長度？_________ 。

Answer 1

【答案】無關 長 三 測擺動20次的時間，再算一次的 調短一些

【解析】

（1）由表中實驗數據可知，在擺長不變的情況下，OA(O固定懸點)的連線與豎直方向的夾角θ不同，而AB間往復運動一次所用的時間t相等，由此可知：擺球小角度重復擺動一次的時間與擺動的幅度無關；

（2）由圖乙丙可以看出，擺長越長，小球往復擺動一次的時間越長，由此可見：在質量與擺動幅度相同時，往復擺動一次的時間隨繩長的增大而增大，這驗證了猜想三是正確的。

（3）由表中實驗記錄可知，單擺來回擺動一次時間較短，直接測量擺動一次的時間誤差較大，為減小誤差，應測量擺動20次的時間，取平均值作為擺動一次的時間；

（4）因擺長越長，小球往復擺動一次的時間越長，生活中若擺鐘走慢了，可減小擺長。