Question

【題目】在某運河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示，現有一輛自身質量為5t的大卡車，裝了7m3的石子，石子的密度為2.5×103kg/m3 ， g取10N/kg．

（1）通過計算說明，這輛卡車能否從該橋上通過？
（2）若大卡車在勻速行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，求大卡車空載時受到的牽引力是多大？（不考慮車中人的質量）

Answer 1

【答案】
（1）解：卡車所裝石塊的質量m石=ρ石V=2.5×103 kg/m3×7m3=1.75×104 kg=17.5t，

卡車和石塊的總質量m總=m車+m石=5t+17.5t=22.5t＞20t，

所以這輛卡車不能從該橋上通過；

答：這輛卡車能否從該橋上不能通過；

（2）解：空載時卡車的重力G車=m車g=5×103 kg×10N/kg=5×104N，

大卡車勻速行駛，空載時卡車受到的牽引力F=f=0.05G車=0.05×5×104N=2.5×103N．

答：若大卡車在勻速行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，求大卡車空載時受到的牽引力是2.5×103N．

【解析】（1）已知石子的密度和體積，可以得到其質量；已知石子和汽車的質量以及大橋的限載質量，可以確定卡車能否通過該橋；
（2）已知大橋限載質量和卡車質量，可以得到卡車允許的質量；已知卡車允許質量及石子密度，可以得到石子的體積；
（3）卡車勻速直線行駛過程中發動機的牽引力等于阻力；已知卡車自身質量，可以得到空載時的重力．根據阻力與重力的關系得到阻力，進一步得到牽引力．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二力平衡條件的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）．