Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P處于 R時，電壓表的示數為4V，當滑動變阻器的滑片P繼續向右滑至中點時，電壓表示數變化了2V，則電源電壓為V；通過移動滑動變阻器的滑片P，使R0與R的電功率分別達到最大值P0、P，則P0：P= ．

Answer 1

【答案】12；4：1
【解析】解：（1）由電路圖可知，閉合開關S，R0與變阻器串聯，電壓表測變阻器的電壓；

當滑動變阻器的滑片P處于 R時，電壓表的示數為U1=4V（為第一個電路）；

當滑動變阻器的滑片P繼續向右滑至中點時，變阻器連入電路中的電阻為 R（為第二個電路），

根據分壓原理可知，變阻器接入電阻增大，此時電壓表示數應增大，所以此時電壓表示數：

U2=U1+△U=4V+2V=6V，

在兩個電路中，根據電阻的串聯和歐姆定律可得，電路中的電流分別為：

I1= ，I2=

根據U=IR可得，電壓表示數的表達式分別為：

U1= × R=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

U2= × =6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，②式÷①式解得：R=2R0，即R0= R；

由此可知，在第2個電路中，因兩電阻相等，根據分壓原理可知，兩電阻的電壓相等均為6V，、

故電源電壓為：U=UR0+U2=6V+6V=12V；（2）當移動滑動變阻器的滑片P至最左端時，R0的電壓為電源電壓達到最大，R0的功率最大，

則R0的最大功率為：

P0= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

R0與變阻器串聯，根據電阻的串聯規律和歐姆定律可得，電路中的電流：

I= ，

則變阻器R的電功率：P=I2R=（ ）2R= = = ，

由上式可知，當R=R0時，R的電功率P最大，其電功率的最大值：

P= = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，

則P0：P= ： =4：1．

所以答案是：12；4：1．

【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．