Question

【題目】如圖所示是兩個工人分別用滑輪按甲、乙兩種方式把質量相同的兩袋沙子從地面勻速提到二樓，兩種方式所做的總功分別為W總甲、W總乙 ， 機械效率分別為η甲、η乙 ． 若不計繩重及摩擦，則W總甲W總乙 ， η甲η乙 ． （均選填“＞”、“=”或“＜”=）

Answer 1

【答案】＜；＞
【解析】解：因為分別用甲、乙兩滑輪把質量相同的兩袋沙子從地面勻速提到二樓，物體的重力相同，提升的高度相同，根據公式W有=Gh可知兩種情況的有用功相同；W有甲=W有乙 ． 甲圖為定滑輪，不計繩重及摩擦，則額外功為零，總功等于有用功，機械效率為100%；
乙圖為動滑輪，不計繩重及摩擦，克服動滑輪的重力做功為額外功，總功大于有用功，機械效率小于100%；
因此乙圖中的總功大于甲圖中的總功，即W總甲＜W總乙；機械效率的關系為η甲＞η乙 ．
故答案為：＜；＞．
（1）由“分別用甲、乙兩滑輪把相同的兩袋沙子從地面提到二樓”可知兩種情況的有用功；由圖可知甲是定滑輪，乙是動滑輪，利用乙滑輪做的額外功多；再根據總功等于有用功加上額外功，可以比較出兩種情況的總功大小．（2）然后利用η= 即可比較出二者機械效率的大小．