Question

【題目】甲、乙兩同學比賽翻越一座小山坡，同時以A處為起點出發，登上坡頂B處，不休息，再達到另一側的終點C處。已知AB段路程等于BC段路程。其中甲上坡的速度為勻速4m/s，30s后抵達坡頂，馬上下坡，下坡速度為勻速6m/s。

(1)甲同學從A運動到C全程的平均速度為多少m/s？

(2)如果乙同學整個過程中，前一半時間的速度為勻速4m/s，后一半時間的速度為勻速6m/s，最后誰將贏得比賽？（通過計算說明）

Answer 1

【答案】(1) 4.8m/s；(2)乙贏得比賽。

【解析】

(1)由v=得，坡長：

sAB=v甲上t甲上=4m/s×30s=120m；

sBC=sAB=120m，由v=得，甲下坡所用時間：

t甲下===20s，

全程路程：sAC=2sAB=240m，甲全程所用時間：

t甲=t甲上+t甲下=30s+20s=50s，

甲全程速度：

v甲= ==4.8m/s；

(2)由v=得，乙前一半時間通過路程：s前=v前t，后一半時間通過路程：s后=v后t，可得：

sAC=s前+s后= v前t + v后t =240m，

乙通過整個路程所用的時間：

t== =48s＜t甲，

因此，乙所用時間短，乙獲勝。

答：(1)甲同學全程的平均速度為4.8m/s；

(2)如果乙同學整個過程中，前一半時間的速度為勻速4m/s，后一半時間的速度為勻速6m/s，最后乙贏得比賽。