Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，標有“5V 2.5W”的小燈泡L兩端的電壓和通過它的電流關系如圖乙所示，定值電阻R1=5Ω，滑動變阻器上標有“0.5A”字樣。當開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器的滑片P位于a端時，小燈泡恰好正常發光；當S、S2閉合，S1斷開，移動滑動變阻器的滑片P到某一位置時，電流表的示數是0.4A，此時滑動變阻器接入電路的阻值R2'與其最大阻值R2的比是1：4．求：

（1）小燈泡正常發光時的電阻；

（2）當開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器的滑片P位于a端時，通電1min，電流對整個電路做的功；

（3）當開關S、S1閉合，S2斷開，電流表量程選“0～0.6A”，R1兩端電壓不得超過3V．在保證電路安全的情況下，R1的電功率最大變化量△P。

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）450J；（3）0.275W。

【解析】當S、S1、S2都閉合且滑片位于a端時，等效電路如圖1；當S、S1閉合,S2斷開且滑片位于R2時，等效電路如圖2；

(1)由P＝可知,燈泡電阻：RL＝＝10Ω；(2)開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器的滑片P位于a端時,小燈泡恰好正常發光,此時為并聯電路,則電源電壓U＝U額＝5V；由圖象得：燈泡恰好正常發光時通過燈泡的電流為IL＝0.5A；通過R1的電流為I1＝＝1A，則干路電流I＝ILI1＝0.5A1A＝1.5A；通電1min，電流對整個電路做的功W＝UIt＝5V1.5A60s＝450J；(3)由圖2可知：當I′＝0.4A時，則由歐姆定律可知：總電阻R總＝＝12.5Ω，根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得：R′2＝R總R1＝12.5Ω10Ω＝2.5Ω，已知R′2與其最大阻值R2的比是1:4,則：R2＝4R′2＝42.5Ω＝10Ω；由于R1兩端電壓不得超過3V,則通過R1的電流最大為I最大＝ ＝0.3A；已知電流表的量程選“00.6A”所以,電路的電流最大為I最大＝0.3A，此時R1的電功率最大為：P1最大＝(I最大)2R1＝(0.3A)2×10Ω＝0.9W；要使R1的電功率最小，則電路的電流最小，即滑動變阻器的電阻全部連入電路，所以滑片P應滑到b端，則電路中的最小電流為I最小═ ＝0.25A，R1的電功率最小為：P1最小＝(I最小)2R1＝(0.25A)210Ω＝0.625W，則最大變化量△P1＝P1最大P1最小＝0.9W0.625W＝0.275W.