Question

如圖甲所示，放在水平地面上的物體A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物體A的運動速度大小v隨時間t的變化情況如圖乙所示。

(1)當t=7s時，物體A受到的摩擦力f的大小為______N，方向為______________。
(2)根據圖乙有關信息，請用公式P=Fv，求F=10N時該力的功率。
(3)如圖丙所示，在A的兩側分別掛上柱狀重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知G_B=20N，G_c=50N，C的橫截面積為30cm²，長度足夠，水夠深。則當物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的壓強是多少?若物體A移動就會觸發報警裝置(圖中未畫出)，當物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是多少?(g取10N／kg)

Answer 1

(1)10；水平向左；
(2)拉力的功率為0 W或50W。
(3)當物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的壓強是1×10⁴Pa，當物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是0.8m

分析：（1）當t=7s時，物體A受到的力是12N，物體在加速運動，故由此判斷不出物體所受摩擦力的大小，但知道此時物體受到的摩擦力是滑動摩擦力，又由于當時間大于8s時，物體在力10N的情況下物體做勻速直線運動，故可知物體的摩擦力也是10N，滑動摩擦力只與壓力和接觸面的粗糙程度有關，故當t=7s時，物體A受到的摩擦力也是10N，方向與物體的運動方向相反，故水平向左；
（2）由于當拉力F=10N時，拉力與滑動摩擦力相等，故物體可能處于靜止狀態，也可能處于勻速直線運動狀態，故功率就可能有兩個，速度的大小分別為0和5m/s；
（3）當物體A不受摩擦力時，A受到左右兩側的拉力是相等的，由B、C的重力即可計算C受到的浮力，然后通過浮力就是下底面的壓力，再除C的底面積得壓強，也可以由浮力求排開液體的體積，再由面積得浸入水中的深度，最后再由液體壓強公式計算得出壓強來，這樣麻煩些；
當物體A受到摩擦力時，由圖乙可知，物體A的最大靜摩擦力是12N，要保證物體A不移動，最大靜摩擦力的方向或向左或向右，故物體C受到的浮力差值為12N×2=24N；由此可計算排開水體積的變化，進而得出液面高低的變化量，這就是最高水位與最低水位的差。
(1)10；水平向左；
(2)解：當F＝10N時，物體處于靜止狀態或以5m/s的速度做勻速直線運動
①物體靜止時，P=Fv=10N×0m/s=0W；
②當物體以5m/s的速度勻速運動時，P=Fv=10N×5m/s=50W；
答：拉力的功率為0 W或50W。
（3）解：由題意可知，當物體不受摩擦力作用時，物體C受到的浮力
F_浮＝G_A－G_B＝50N－20N=30N；
根據浮力產生的原因可知：F_浮＝pS；故p===1×10⁴Pa；
由題意可知，物體A靜止時，物體C所受浮力的最大變化量⊿F_浮＝2×12N＝24N；
⊿h====0.8m；
答：當物體A不受摩擦力作用時，C的下底面受到的水的壓強是1×10⁴Pa，當物體A不移動時，最高水位與最低水位的差是0.8m