Question

【題目】圖甲是小明家的養生壺，它有高溫、中溫、低溫三個擋位，如圖乙是它的工作電路圖，表格中是其部分參數，其中R1、R2為發熱電阻，R2= 88Ω。求：

額定電壓	220V
低溫的功率	275W
容量	3L
防燒干功能	有

(1)發熱電阻R1的阻值是多少？

(2)該養生壺高溫擋時的電功率是多少？

(3)小明某次煲湯時，在額定電壓下用高溫擋加熱3kg水，使其溫度從12℃上升到100℃，不計熱量損失，求燒開一壺水需要多少分鐘？

Answer 1

【答案】(1)88Ω；(2)1100W；(3)16.8min。

【解析】

(1)當開關S2接B，S1斷開時，兩電阻串聯，電路中電阻值最大，根據 可知，此時功率最小，為低溫檔，電路總電阻

根據串聯電路的總電阻等于各分電阻之和可知發熱電阻R1的阻值

R1=R總-R2=176Ω-88Ω=88Ω

電阻R1的阻值是88Ω。

(2)當開關S2接A，S1閉合時，R1、R2的并聯電路，根據可知，此時功率最大，為高溫檔，養生壺高溫檔時的電功率

高溫檔時的電功率為1100W。

(3)水吸收的熱量

Q吸=cm（t-t0)=4.2×103J/（kg·℃）×3kg×（100℃-12℃)=1.1088×106J

不計熱量損失

W=Q吸=1.1088×106J

由得加熱時間

燒開一壺水需要16.8min。
答：(1)發熱電阻R1的阻值是88Ω；
(2)該養生壺高溫檔時的電功率是1100；
(3)燒開一壺水需要16.8分鐘。