Question

【題目】如圖所示，工人將重為240N的物體勻速提起，在2s內繩的自由端移動了6m，若此時滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦．求這一過程中：
（1）拉力所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的總功是多少？
（3）如果將540N的物體勻速提高1m，此時滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，n=3，

∵s=3h，s=6m，

∴h=2m，

使用滑輪組做的有用功：

W有用=Gh=240N×2m=480J

答：拉力所做的有用功是480J

（2）解：∵η= ，

∴使用滑輪組做的總功：

W總= = =600J

答：拉力所做的總功是600J；

（3）解：∵W總=Fs，

∴F= = =100N，

∵不計繩重和摩擦，拉力F= （G物+G輪），

即：100N= （240N+G輪），

∴G輪=3×100N﹣240N=60N，

當提升540N物體時，拉力：

F′= （G物′+G輪）= （540N+60N）=200N，

此時滑輪組的機械效率：

η= = = = = =90%

答：如果將540N的物體勻速提高1m，此時滑輪組的機械效率是90%．

【解析】由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h．（1）求出提升物體的高度，知道物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；（2）知道s=3h、滑輪組的機械效率，利用η= 求出總功；（3）求出了總功，知道繩的自由端移動的距離，利用W總=Fs求出拉力大小，而F= （G物+G動），可求動滑輪重； 再利用F′= （G′+G動）求提升540N物體的拉力，根據η= = = = 求此時滑輪組的機械效率．
【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．