Question

【題目】探究“杠桿平衡條件”。

（1）如圖甲中，要使杠桿在水平位置平衡，可將杠桿左端的平衡螺母向_______（選填“左”或“右”）調節。

（2）杠桿在水平位置平衡，在杠桿兩端不同位置掛上不同數量的鉤碼，使杠桿再次在水平位置平衡。改變鉤碼的數最和所掛的位置再做幾次實驗二收集的數據如下表所示，分析表中數據可得：_______。

（3）圖乙中，在杠桿A點掛兩個鉤碼，同時在杠桿D點掛_______個鉤碼，杠桿仍能在水平位置平衡。

【拓展】如圖丙所示，甲、乙為由不同物質制成的等體積的兩種實心球，此時杠桿在水平位置平衡（掛盤和細線的質量忽略不計）。則杠桿左右兩邊的力臂之比為_______，把甲、乙兩球分別放入盛有15mL水的兩個量筒中，靜止后如圖丁所示，乙球受到的浮力為_______N，甲球的密度為_______g/cm3．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）

Answer 1

【答案】 左 動力×動力臂=阻力×阻力臂 3 4：5 0.08 1.6

【解析】（1）調節杠桿的平衡時，應將平衡螺母向較高一側調節，由圖甲知道，杠桿左高右低，所以應將兩端的平衡螺母向左調節；

（2）由表格中數據知道，動力與動力臂的乘積等于阻力與阻力臂的乘積，所以得出杠桿平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂；

（3）設一個鉤碼的重力是G，杠桿一個小格代表L，設在D點掛n個鉤碼，故由杠桿平衡條件F1 L1 =F2 L2 知道：2G×6L=nG×4L，所以n=3；

拓展：設杠桿上一個小格是L，由圖知道，杠桿左邊的力臂是4L，右邊的力臂是5L，所以杠桿左右兩邊的力臂之比是：L左：L右=4L：5L=4：5；

由圖丁知道，放入乙球后水的體積是23ml，所以乙球受到的浮力是：

F浮=ρ液gV排=1×103 kg/m3 ×10N/kg×（23-15）×10-6 m3 =0.08N；

根據杠桿平衡條件知道，（2m甲+m乙）×4L=（m甲+2m乙）×5L，即m甲=2m乙；

因為乙球在量筒中漂浮，即G乙=m乙g=F浮=0.08N，所以m乙=0.08N/10N/kg=0.008kg，

又因為m甲=2m乙=2×0.008kg=0.016kg=16g，

所以甲球的密度是：ρ甲=m甲/V甲=16g/25cm315cm3=1.6g/cm3