Question

某工地用電動起重機吊起重物，重物的質量m=400kg，電源提供的電壓U=220V，不計一切摩擦。當電動起重機以v=0.lm/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流I=2A(g取l0N/kg)

(1)電動機線圈的電阻R是多少？
(2)電動機勻速提升質量m′= 200kg的重物，電動機的輸人功率不變，提升速度是多少？

Answer 1

（1）10Ω （2）0.2m/s

（1）由于電動機通電時消耗的電能等于提升重物時的機械功加上電流通過線圈時產生的熱能。即P=UI=I²R+Fv；
由于勻速提重物時的拉力F=mg=400kg×10N/kg=4000N；
故220V×2A＝（2A）²R+4000N×0.lm/s；解之得：R=10Ω。
（2）當重物的質量變為200kg時，拉力F′=2000N；由于電動機的輸入功率不變，則電路中的電流也不變，故由公式P=UI=I²R+F′v′；代入數據得v′=0.2m/s。
（1）欲求電動機線圈的電阻，就要求出用來發熱的功率，而發熱的功率等于電流的總功率減去機械功率；發熱的功率用公式P=UI計算，機械功率用P_機＝Fv來計算。（2）由于電動機輸入的電功率不變，而電源提供的電壓是照明電路的電壓，也是不變的，故電路中的電流不變，則兩次用來做機械功的功率是不變的，兩次只是所用的拉力變化了，則運動的速度也要變化，可通過公式P_機＝Fv來計算。