Question

【題目】A、B質量分布均勻的正方體物塊，A的密度為，邊長為10cm，B的邊長未知。A、B中間用輕質彈簧相連，彈簧的彈力大小和其形變量的關系如圖丙所示。如圖甲所示，B靜止在底面積為200cm2的裝有水的柱形容器中，此時A的上表面距水面20cm，現用如乙圖所示的滑輪組將A從水中緩慢提起，當拉力F=10N時，A恰好未露出水面，此時B對容器底部的壓強為500Pa，且彈簧恰好恢復原長；當A剛好被拉出水面時，B對容器底的壓強恰好為0（整個過程中不計繩重、摩擦、水的阻力且彈簧體積可以忽略，彈簧的形變始終在其彈性限度內，g=10N/kg）。問：

(1)A物體的重力為多少？

(2)動滑輪的重力為多少？

(3)物體B的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)30N；(2)10N；(3)

【解析】

(1)根據密度計算公式，A是分布均勻的正方體物塊，則其質量為

則其重量為

(2)動滑輪與3股繩子接觸，故n=3，當拉力F=10N時，A恰好未露出水面，且彈簧恰好恢復原長，此時A在豎直方向上受到向上的拉力、水對其向上的浮力，及向下的重力作用，即

而

T與為一對相互作用力，則

(3) A恰好未露出水面，且彈簧恰好恢復原長，此時B對容器底部的壓強為500Pa，B在豎直方向上受到水對其向上的浮力、容器對其向上的支持力，及向下的重力作用，即

即

當A剛好被拉出水面時，此時液面下降高度為

則彈簧被拉長5cm，由圖丙可知彈簧拉力F彈=5N，B對容器底的壓強恰好為0，則此時B對容器底的壓力為0，此時B在豎直方向上受到彈簧向上的拉力、水對其向上的浮力，及向下的重力作用，即

即

聯立可得

代入數據即可求得

即

答：(1)A物體的重力為30N；

(2)動滑輪的重力為10N；

(3)物體B的密度是。