Question

【題目】 如圖所示，是小明同學為宜賓港設計的一個貨物運送裝置圖，其中，AB是長L=10m的傳送帶，BC是平臺，AB兩端的高度差h=2.5m，傳送帶在電動機M的帶動下順時針勻速轉動．現有一質量m=547.2kg的貨物，從A端隨傳送帶一起勻速地被運送到平臺BC上，傳送帶運行的速度v=4m/s．由于輪軸等方面的摩擦，電動機輸出功（轉化為機械功）的效率η=80%，電動機允許通過的最大電流為25A．取g=10N/kg求：
（1）要使該貨物從A端運送到B端，電動機需工作多少時間？
（2）貨物從A端運送到B端，需克服重力做多少功？電動機的輸出功率是多大？
（3）如果電動機接在電壓U=380V不變的電源上，電動機中線圈的電阻r=1.9Ω，在把貨物從A端運送到B端的過程中，電動機消耗的電能是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：電動機工作的時間為t= = =2.5s
（2）解：克服重力做的功為W重=Gh=mgh=547.2kg×10N/kg×2.5m=13680J

電動機輸出的功為W電= = =17100J

電動機的輸出功率為P動= = =6840W

（3）解：設此時電動機的工作電流為I，

電動機消耗的總電能為W總=W電+Q熱得

UIt=W電+I2Rt

代入數值得380V×I×2.5s=17100J+I2×1.9Ω×2.5s

化簡得I2﹣200I+3600=0

解得I=20A或I=180A（不符合題意，舍去）

故工作電流為I=20A，

所以電動機消耗的電能為W總=UIt=380V×20A×2.5s=19000J

【解析】（1）已知傳送帶運行的速度和長度，利用t= 計算需要的時間；（2）已知貨物的質量可以得到重力，已知重力和上升高度，利用W=Gh計算克服重力做的功；已知克服重力做的功和轉化效率，可以得到電動機做的功；利用電動機做的功和做功時間，得到電動機的輸出功率；（3）電動機消耗的總電能包括兩部分：克服重力做的功和產生熱量消耗的電能，根據等量關系列出方程求解正常工作電流；根據W=UIt計算消耗的總電能．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用重力的計算和電功的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握重力的計算公式：G=mg；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．