Question

【題目】某工廠要研發一種新型材料，要求對該材料所承受的撞擊力進行測試，測試電路如圖甲所示。在測試時將材料樣品(不計質量)平放在壓力傳感器上，閉合開關S，從一定高度由靜止自由釋放20kg重物，經撞擊后樣品材料仍完好無損，最后重物靜止在樣品上。從重物開始下落到靜止的過程中，電流表的示數I隨時間t變化的關系如圖乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的關系如圖丙所示。電源的電壓恒為24V，定值電阻R0為10Ω。

求：(1)重物未下落時，壓力傳感器的電阻是多少？

(2)在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是多少？

(3)圖乙中x的值。

Answer 1

【答案】(1) 110Ω (2)600N(3) 0.3A。

【解析】

(1)由圖可知，R壓與R0串聯，由圖乙可知，當重物未下落時，電路的電流I=0.2A，此時傳感器的電阻：

R壓=R串 R0=10Ω=110Ω；

(2)由圖丙可知，撞擊力最大時，電阻最小，電流最大，又由圖乙可知，最大的電流為I大=1.2A，根據歐姆定律和串聯電路電壓規律可知，電源電壓：U=I(R0+R)，此時壓力傳感器的電阻：

R= R0=10Ω=10Ω，

由圖丙可知，樣品受到的最大撞擊力：

F=600N；

(3)由圖乙可知，x的值為20kg的物體靜止在樣品上時電流表的示數，質量為20kg重物的重力為：

G=mg=20kg×10N/kg=200N，

由圖丙知，當樣品受到的撞擊力是200N時，壓力傳感器電阻為R傳=70Ω，根據串聯電阻的規律，總電阻：

R總=R傳+R0=70Ω+10Ω=80Ω，

此時電路中的電流即電流表的示數：

I總= = =0.3A。

答：(1)重物未下落時，壓力傳感器的電阻是110Ω；

(2)在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是600N；

(3)圖乙中x的值為0.3A。