Question

【題目】3月12日，我國自主研發建造的“天鯤號”絞吸挖泥船正式投產首航，其智能化水平以及挖掘系統、輸送系統的高功率配置均為世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要參數如下表。

項目	參數
總長度（m）	140
寬度（m）	27.8
吸/排管徑（mm）	1000/1000
滿載排水量（t）	1.7×104
滿載吃水深度（m）	6.5
泥泵輸送功率（W）	1.7×107

（1）滿載時，求“天鯤號”受到水的浮力是多少？

（2）滿載時，求“天鯤號”底部受到水的壓強是多少？若船底需要安裝探測儀器，其面積為40cm2，求探測儀器受到水的壓力是多少？

（3）“天鯤號”去某水域執行任務，其工作量相當于將1.36×104t的淤泥輸送至15m高的臺田上。假設“天鯤號”絞吸挖泥船泥泵的機械效率為30%，求完成此任務需要的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）1.7×108N；（2）6.5×104Pa， 260N；（3）400s

【解析】

（1）．“天鯤號”受到的浮力為：

F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；

（2）．“天鯤號”底部受到水的壓強為：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，

由p＝得，探測儀器受到水的壓力為：

F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；

（3）．淤泥的質量為：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，

淤泥所受的重力為：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，

“天鯤號”絞吸挖泥船泥泵做的有用功為：

W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，

“天鯤號”絞吸挖泥船泥泵做的總功為：

W＝＝＝6.8×109J，

“天鯤號”絞吸挖泥船泥泵需用時間為：

t＝＝＝400s；

答：（1）．“天鯤號”受到水的浮力是1.7×108N；

（2）．“天鯤號”底部受到水的壓強是6.5×104Pa，面積為40cm2探測儀器受到水的壓力是260N；

（3）．完成此任務需要的時間是400s。